WisFaq!

Hoe snelheidversnelling bepalen

Ik snap niet hoe ik deze oefening moet maken.Dus

Het is een valbeweging en voor de valbeweging geldt:

s= gt²/2 met g = 9.81m/s²

Ze vragen de snelheid v en de versnelling a in functie van de tijd.

Normaal gezien is de snelheid v de eerste afgeleide en de versnelling a de tweede afgeleide, maar ik snap niet hoe ik het hier moet toepassen. Ik dacht dat ik het zo moest doen:

s= 9.81t²/2

9.81 · 2t/2 = 9.81 (maar in mijn handboek staat er als oplossing v= gt?)

en voor de versnelling a staat in mijn handboek a=g

En dan vragen ze ook: Als er een steentje laat vallen van de toren (508m hoogte), met welke snelheid valt die op de grond. Ik moet het omzetten in km/h.

Alvast heel erg bedankt!

Katrien
14-8-2012

Antwoord

Hallo Katrien,

Jouw gedachte is goed, maar je maakt een slordigheidsfout: wanneer s=9.81t²/2, dan is de afgeleide:

v = ^ds/_dt = 9.81 · 2t/2 = 9.81·t

en niet 9.81 (je bent 't' vergeten!)

9.81·t is hetzelfde als g·t, want g=9.81

Voor de versnelling a neem je nog een keer de afgeleide, dan hou je alleen g over: a=g (ofwel: a=9.81)

Nu het steentje:
Je weet: s = 508 = 9.81·t²/2
Hierin is t de enige onbekende, dus je kunt de valtijd t uitrekenen. Met de formule v=g·t kan je dan de snelheid v uitrekenen.

Je berekent v in m/s. Voor het omrekenen naar km/u ga je als volgt te werk:

In 1 uur zitten 3600 seconden, dus 1 m/s = 3600 m/uur
3600 meter is 3,6 km, dus 3600 m/uur is hetzelfde als 3,6 km/uur.

Op dezelfde wijze kan je ook een andere waarde dan 1 m/s omrekenen naar km/uur.

Lukt het hiermee?

GHvD
14-8-2012