WisFaq!

Getallen van vijf cijfers

Je maakt getallen met de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.
Je maakt getallen van vijf cijfers boven de 65000. Hoeveel kun je er maken?

Het antwoord heb ik overgenomen maar ik snap niet hoe ze hier op komen:

5³ + 3·5³ + 2·5⁴ = 1750

bouddou
12-8-2012

Antwoord

Er zijn twee soort getallen die goed zijn te onderscheiden:

1. Die met 6 beginnen $\to$ kan op 1·4·5³ manieren
2. Die met 7 of 8 beginnen $\to$ kan op 2·5⁴ manieren

In totaal zijn dat 4·5³ + 2·5⁴ = 1750 manieren

Ik denk dat de 'auteurs' bedacht hadden om getallen die met 65 beginnen apart uit te rekenen. Dat kan op 5³ manieren. Dan de getallen die met 66, 67 of 68 beginnen. Dat kan op 3·5³ manieren. Tenslotte dan de getallen die met 7 of 8 beginnen. Dat kan dan op 2·5⁴ manieren. Dat kan ook...

WvR
12-8-2012