WisFaq!

Koffie zetten

Ik weet niet hoe hje het volgende vraagstuk moet oplossen:

Versgezette koffie komt uit het koffiezetapparaat met een temepatuur van 85 C.
Als de koffie op tafel wordt gezet, dan koelt de koffie af volgende de formule: T(t)=20+65·0,78^t
waarin t de tijd in minuten voorstelt en T de temperatuurvan de koffie in C
a. laat zien dat deze formule in overeenstemming is met het gegeven dat de koffie met een temperatuur van 85 C uit de koffiezetter komt (ik weet niet hoe je dit kan laten zien)
b.hoe hoog si de temperatuur in de kamer waarin deze koffie staat dat is de begintemperatuur 20 C
c Bepaal in één decimaal nauwkeurig na hoeveel minuten de temperatuur van de koffie minder dan 40 C is geworden

dan zal de vergelijking 20+65·0,78^t =40 opgelost moeten worden t=32,9 min dus dan moet t kleiner zijn 32,9 min kleiner 32min en 54 sec

bouddou
7-8-2012

Antwoord

a. Neem t=0 en laat zien dat T(0)=85
b. asymptoot T=20°
c. t$>$4,7

20+65·0,78^t=40
65·0,78^t=20
0,78^t=$\large\frac{4}{13}$
t$\approx$4,7

Zie ook 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen

WvR
7-8-2012