WisFaq!

Rally, snelheid en tijd

Goede dag,
Er wordt een wedstrijd oldtimers gehouden.
A vertrekt om 8 uur en rijdt gemiddeld 40 km per uur
B vertrekt om 9 uur en rijdt gemiddeld 30 km per uur
C vertrekt om 10 uur en rijdt 60 km gemiddeld per uur.
Teken de grafieken en geef antwoord op volgende vragen volgens de grafieken:
a) Op welk tijdstip haalt deelnemer C deelnemer A in?
b) Hoe ver is A als C vertrekt?
c) Hoe lang is A reeds toegekomen op het moment dat B toekomt als de totale afstand 12 km is.?
d) Wie wint de rally als het parcours 180 km is?

e) Wie van de deelnemers kan de rally nooit winnen?
Ik dacht aan volgende vergelijkingen:
A: y=40x
B:y=30x-40
C:y=60x-70
Voor vraag :
a) kom ik op 3,5 uur uit als ik C=A stel
b) A is na 2 uur 80 km ver
c) A rijdt 3 uur op 120 km en B doet er 4 uur over maar B vertrekt één uur later.A moet nog 80 km doen als B vertrekt.Is A dan 2 uur eerder binnen dan C?
d) 180 km A 180=40x of x= 4.5 uur
B 180=30x-40 en x=220/300 en x= 22/3 of x=7,33333 uur of 7 1/3 uur
C 180=60x-70 of x=250/60=25/6= 4,1666 uur.
Ik heb toch de indruk dat er met de samenstelling van de functies iets scheelt?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
25-7-2012

Antwoord

Ik zou allereerst vastleggen wat x en y voorstellen. Bovendien lijkt de letter t dan iets geschikter.
Voor A heb je de formule d = 40t ( d = distantie in km, t is de tijd in uren, t = 0 om 8 uur)
Voor B: d = 30t - 30 met t $\geq$ 1
Voor C: d = 60t - 120 met t $\geq$ 2

De beantwoording zal verder wel lukken nu, al is een afstand van 12 km in dit probleem wel erg aan de kleine kant gezien de snelheden.

MBL
25-7-2012