WisFaq!

Trekking van getallen met zes cijfers

Hoe groot is de kans dat bij het 2 maal trekken van 6 cijfers dat er maar 1 getal verandert en de rest van het getal gelijk blijft.

C.Dijker
19-7-2012

Antwoord

Ik neem aan dat je 6 keer willekeurig cijfers kiest met terugleggen. Stel je voor dat je de eerste keer 933881 hebt getrokken. Wat is dan de kans dat je de volgende keer een getal trekt met 1 cijfer anders? Er zijn 6 verschillende mogelijkheden:

.33881
9.3881
93.881
933.81
9338.1
93388.

Op 't puntje moet dan steeds iets anders staan dan dat er stond.

P(.33881)=$\frac{9}{10}\cdot\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}$
Voor rest gaat het precies zo.

P(één cijfer anders)=$6\cdot\frac{9}{1.000.000}$=$\frac{27}{500.000}$

Zoiets?

Er is nog wel een complicatie. Als je als eerste cijfer een 0 trekt krijg je niet echt een getal van 6 cijfers, maar dat heb ik maar even buiten beschouwing gelaten.

WvR
19-7-2012