WisFaq!

Re: Integraal van e^x·cos(x)

Ik ben al bekend met partiële integratie, maar ik heb hier een opgave waar ik mee vastzit...ik weet niet goed wat hier welke factor hier 'u' of 'v' moet zijn:
$\int{}$x.(sin(x)+cos(x))dx met ondergrens 0 en geen bovengrens

zou je me eens kunnen tonen zoiets moet aub?
bedankt

David
18-7-2012

Antwoord

Best eerst splitsing toepassen.
In elk stuk is de goniometrische functie 'makkelijker' te integreren dan de 'x' omdat die bij integratie naar een hogere macht overgaat.
Dus u = x en dv = sin(x).dx (resp: dv = cos(x)dx).

Je zal merken dat het resultaat vrij verrassend is.

Veel succes (echt niet moeilijk hoor).
Frank

FvE
19-7-2012