WisFaq!

Aantonen van een onafhankelijk stelsel

Kan iemand mischien nakijken of ik de volgende opgave goed uitwerk?:

Als {a,b,c} een onafhankelijk stelsel vectoren is, toon dan aan dat het stelsel {(a-1+c),(b-c),(a-c0} eveneens onafhankelijk is.

uitwerking:
L(a-b+c)+M(b-c)+K(a-c)=0
La-Lb+Lc+Mb-Mc+Ka-Kc=0
a(L+K)+b(-L+M)+c(L-M-K)=0
L+K=0 -L+M=0 en L-M-K=0- mag je dan zeggen :L=M=K=0 zodat het steksel onafhankelijk is?

bouddou
12-7-2012

Antwoord

Het gaat behoorlijk goed, maar dat laatste zinnetje 'mag je dan zeggen........' voelt niet lekker aan.
Je moet niet alleen maar zeggen dat K, L en M nul moeten zijn, maar aantonen dat dat de enige mogelijkheid is. Kortom, het stelsel met die 3 vergelijkingen met variabelen K, L en M moet je oplossen en dan dus uitkomen op K = L = M = 0

MBL
12-7-2012