WisFaq!

Re: Bepalen van een snijpunt van een vlak met een lijn in een piramide

In eerste instantie gebruik deze griekse letters ook in mijn werkschrift maar ik zag dat sommige letters niet te vinden waren zoals etha en sommige leraren zag ik de gewo ne letters gebruiken maar nu deze opgave ik snap er echt niks van ik heb m al tig keren geprobeerd maar hij lukt maar niet:

We zullen de vectoren aan elkaar gelijk moeten stellen om het snijpun S van de plaats vector te bepalen dus:
c+L(a-c)+M(b-c) =1/2c + K(1/2c - a - b)
c+la-lc+mb-mc-1/2c-1/2kc-ka-kb=0
a(l-k)+b(m-k)+c(1/2-l-1/2k)=0
l-k=0 (1)
m-k=0 (2)
1/2-l-1/2k=0 (3)

(1)+(3)=l-k+1/2-l-1/2k=-1 1/2k-1/2=0--1/2k=1/2
k=1
invullen in (2) geeft k=1 en in vullen in (2) m=1

maar in het modelantwoord geeft l=1/3 m=3 en k=-2/3

ik weetg niet hoe je hier op moet komen naar verschillende pogingen

bouddou
11-7-2012

Antwoord

Je bent weer eens te slordig. In de tweede regel heb je aan het eind -ka en -kb staan. Die mintekens moeten toch plustekens zijn, lijkt me.
Overigens zeggen de antwoorden van het model niets. Als je andere vectorvoorstellingen opstelt, dan krijg je andere waarden.
Pas door invullen zie je of je dezelfde vector naar het snijpunt krijgt.

MBL
11-7-2012