WisFaq!

Raaklijn aan niveaukromme

Hallo Wisfaq,
ik heb een vraag over het bepalen van een raaklijn aan een niveaukromme. De vraag luidt:
gegeven is de vergelijking z³+9z-x²-2Sin(x)-y²-6=0 met f(x,y)=z
De niveaukromme ter hoogte 1 gaat door het punt (0,2) en wordt gegeven door C: 4=x²+2Sin(x)+y² (als ik het goed heb)

Nu is de vraag om aan deze niveau kromme in het punt (0,2) de raaklijn te bepalen. Ik weet dat het erop neerkomt dat de gradient berekend moet worden en vervolgens het punt moet worden ingevuld maar ik weet niet goed hoe ik deze gradient nu moet berekenen omdat het geen functie is maar een vergelijking.
Ik hoop dat U me dit kunt uitleggen.

Rick J
25-6-2012

Antwoord

Je kunt $C$ als een niveaukromme van de functie $f$ gedefinieerd door $f(x,y)=x^2+2\sin x +y^2$.

kphart
26-6-2012