WisFaq!

Onbepaalde integraal berekenen

Ik moet van deze functie de integraal berekenen, maar ik kom er nog steeds niet uit.
0 tot 1 : (e^2x-2e^x)/(e^x+1)dx
Mijn berekening: eerst e^2x-2e^x $\to$ 1/2e^2x-2e^x
dan e^x+1 $\to$ e^x+x
Ik weet niet hoe ik dit moet samennemen, want volgens mij mag je hier niet de kettingregel gebruiken.
Het antwoord is e-1+ln(2/(e+1)), maar ik kom maar niet bij het goede antwoord.

Britt
25-6-2012

Antwoord

Je kunt f(x) schrijven als (e^2x+e^x-3e^x)/(e^x+1) en dat weer als
(e^x(e^x+1)-3e^x)/(e^x+1) en dat weer als e^x-3e^x/(e^x+1).
Helpt dat?

Overigens is het antwoord volgens mij: e-1+3ln(2/(e+1))

hk
25-6-2012