WisFaq!

Parametervoorstelling van een rechte bepalen

Gegeven is een lijn met vv: v=(1,2)+L(-1,2)
Ga na of P(-2,6 1/2) en Q(-5,11) op de rechte liggen.

Mijn uitwerking x=1-2L
y=2+3L
3x=3-6L
2y=4+6L+
3x+2y=7
-6+13=7 ja
-15+22=7 ja

kan je dit ook rechtstreeks aan de hand van de vv controleren of deze punten er op liggen zonder parametervoorstelling?

bouddou
20-6-2012

Antwoord

Volgens mij is x = 1 - L en y = 2 + 2L
Daarmee kun je de vergelijking van de lijn vinden en die luidt 2x + y = 4.
Daarmee kun je nagaan of de punten er wel of niet op liggen.
Deze omweg is echter niet nodig.
Los namelijk gewoon de vergelijkingen 1 - L = -5 en 2 + 2L = 11 op en kijk of daar twee keer dezelfde L uitkomt. Zo ja, dan ligt (-5,11) op de lijn.

MBL
20-6-2012