WisFaq!

Kaartspel en loterij

Je trekt twee kaarten uit een boek met 52 speelkaarten.
Bereken de kans op de volgende gebeurtenissen
A: de getrokken kaarten zijn 2 azen.
P(A)= 1/221
B: de getrokken kaarten zijn 2 harten.
P(B)= 1/17
C: de getrokken kaarten zijn een klaveren en een schoppen.
P(C)= 13/102
D: de getrokken kaarten zijn aas en heer van ruiten.
P(D)= 1/1326

Je trekt 4 kaarten uit 52 speelkaarten.
E: de getrokken kaarten zijn twee azen en twee heren.
P(E)= 36/270725

Je gooit met drie dobbelstenen
C: je werpt 17 ogen : P(C)= 3/216

Bij een lotterij worden 500 lootjes verkocht, er zijn 25 prijzen. Saar heeft 2 lootjes gekocht.
wat is de kans dat saar geen prijs heeft?
saar koopt 2 van 500 lootjes.
aantal mogelijkheden: 90,24% 2 uit 500 lootjes
aantal mogelijkheden om geen prijs te winnen: 0,24% 2 uit 475 lootjes.
de kans dat saar geen prijs heeft: 9,76

Hoe kom je aan al deze uitkomsten? (ik ben niet zeker of alle uitkomsten ook juist zijn) ik snap niet veel van kansrekenen daarom zou ik willen weten hoe je daar aan komt.

Montauk
17-6-2012

Antwoord

Misschien is het handiger om eerst de theorie te bestuderen. Zie bijvoorbeeld 4. Kansen voor een overzicht, voorbeelden en uitwerkingen.

Denk maar aan het vaasmodel. Dit is dan 'trekken zonder terugleggen'. Dat gaat dan zo:

P(2 azen)=$\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}$
P(2 harten)=$\frac{13}{52}\cdot\frac{12}{51}$
P(klaveren en schoppen)=2·$\frac{13}{52}\cdot\frac{13}{51}$
P(ruiten aas en ruiten heer)=2·$\frac{1}{52}\cdot\frac{1}{51}$
P(2 azen en 2 heren)=6·$\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}\cdot\frac{4}{50}\cdot\frac{3}{49}$
P(17 ogen)=3·$\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}$
P(geen prijs)=$\frac{475}{500}\cdot\frac{474}{499}$

Je kunt ook de spelregels een keer lezen.

WvR
18-6-2012