WisFaq!

Afhankelijk en onafhankelijke vectoren

Ik weet niet hoe je de volgende opgave kunt maken kan iemand mij mischien helpen?
de volgende coordinaten in de opgave stellen kentallen voor: ga met behulp van$\lambda$(1,√2)+$\mu$(√(2),2)=0 vector en $\mu$(3,1)+$\omega$(2,5)=0vector na of de gegeven vectoren afhankelijk of onafhankelijk zijn.

bouddou
17-6-2012

Antwoord

In beide gevallen krijg je een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Als dat aleen de nuloplossing heeft is het stelsel vectoren lineair onafhankelijk; en als het meer dan de nuloplossing heeft is het stelsel vectoren lineair afhankelijk.
Probeer dus het stelsel $\lambda+\sqrt2\mu=0$, $\sqrt2\lambda+2\mu=0$ op te lossen en daarna het stelsel $3\mu+2\omega=0$, $\mu+5\omega=0$.

kphart
18-6-2012