WisFaq!

Convergentie van rekenkundige en meetkundige rijen

Hierop heb ik al lang zitten nadenken maar ik vind hem echt niet:

Dries ontwaakt zaterdagmorgen met hevige kiespijn. Zijn tandarts is met vakantie en kan hem pas dinsdagmorgen onderzoeken. Om de pijn te verzachten neemt hij om negen uur 's morgens een aspirine in van 500 mg en vervolgens om de 6uur nog eens 100 mg. Elke 6 uur wordt 40% van de aspirine afgebroken. Na n keer zes uur is er nog Un mg aspirine in zijn lichaam.

1. stel een recursief voorschrift op voor de rij (Un)
2. hoeveel aspirine is er 24 uur na de eerste inname in het lichaam van Dries?
3. Dries meldt zich aan bij de tandarts op dinsdagmorgen om 10 uur. hoeveel aspirine heeft hij dan nog in zijn lichaam?
4. bereken de grenswaarde.

magali de clercq
15-6-2012

Antwoord

Gebruik Excel! Er geldt U(n)=0,6U(n-1)+100.

0	500,0
1	400,0
2	340,0
3	304,0
4	282,4
5	269,4
6	261,7
7	257,0
8	254,2
9	252,5
10	251,5
11	250,9
12	250,5
13	250,3
14	250,2
15	250,1
16	250,1
17	250,0
18	250,0
19	250,0
20	250,0

De rest is dan een kwestie van tellen en aflezen!

Mischien kun je ook de spelregels lezen!

WvR
15-6-2012