WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen oplossen

Als je goniometrische formules oplost, bijvoorbeeld:
sin(2x-1/3$\pi$)=cos(x+1/3$\pi$) op [0,2$\pi$)

als je dat uitwerkt kom je uiteindelijk op het antwoord
x=2,1/6$\pi$+k·2$\pi$ v 2x-1.3$\pi$=$\pi$-(x+1,5/6$\pi$)

maar hoe kan je nu uitrekenen welke oplossingen er zijn voor x op het domein [0, 2$\pi$]
wat vul je dan waar in?

stephanie
13-6-2012

Antwoord

Je vult voor k domweg een heel getal in. Meestal begin je met k = 0. Dan vind je dus een oplossing x. Ligt deze in het interval, dan wordt hij geaccepteerd. Daarna neem je k = 1, k = 2,
k = 3 maar ook negatieve waarden moet je proberen.
En hiermee ga je net zo lang door totdat je x-waarden boven 2$\pi$ of onder 0 uitkomen.

MBL
13-6-2012