WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Methode van de onbepaalde coëfficiënten

Ik heb ook een vraagje, dit snap ik dus omdat dit opgaand is. Hoe los ik dit op?

Bij de deling van 3x3+ax2-x door 3x-2 is de rest gelijk aan 2. Bepaal a met de methode van de onbepaalde coeffeicienten.

Ik heb de uitkomst meegekregen van de leerkracht, a = 4
Maar hoeveel ik ook probeer, ik kan dit niet oplossen.

Hopelijk kan u me helpen

Alvast bedankt :D

Bryan
10-6-2012

Antwoord

(3x3-ax2-x)/(3x-2)=x2+cx+d+2/(3x-2).
Dus
3x3+ax2-x=(3x-2)(x2+cx+d)+2
3x3+ax2-x=3x3+(3x-2)x2+(3d-2c)x-2d+2
Dus
a=3c-2
3d-2c=-1
-2d+2=0

Dus
d=1
c=2
a=4

hk
11-6-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67792 - Formules - 2de graad ASO