WisFaq!

Analytisch bewijs

Beste,

Met de volgende oefening zit ik vast:

'In een driehoek ABC trekt men de hoogtelijnen AD en BE (D $\bot$ BC en E $\bot$ AC). Het midden M van [AB] wordt met het midden N van [DE] verbonden. Bewijs analytisch dat MN loodrecht staat op DE.'

Ik begrijp niet goed hoe ik hieraan moet beginnen aangezien er geen coördinaten gegeven zijn. Ik heb het algemeen geprobeerd, maar dan geraak ik in de war met alle x en y's...

Alvast bedankt voor jullie hulp!

Nicky
9-6-2012

Antwoord

Je zou de volgende coördinaten kunnen kiezen:
C=(0,0), B=(b,0) en A=(ax,ay).
Je houdt dan maar drie van de zes letters over en een van de twee hoogtelijnen wordt nogal eenvoudig.
Misschien dat er nog wel handiger keuzes zijn, maar kies in ieder geval één van de hoekpunten in de oorsprong en één van de zijden langs de horizontale of verticale as.
Als dat niet voldoende helpt reageer je maar (knopje rechtsonder).

hk
9-6-2012