WisFaq!

Methode van de onbepaalde coëfficiënten

Hallo,

Ik heb volgende vraag in mijn handboek: Bepaal a en b zodat de deling van 3x³+ax²+31x+b door x²-5x+2 opgaand is.

Gebruik de methode van de onbepaalde coëfficiënten.

Ik begrijp eigenlijk niets van deze methode. Kan u mij het uitleggen?
Alvast bedankt!

Joren
9-6-2012

Antwoord

Uitgaande van D(x)=d(x)·q(x) geldt:

3x³+ax²+31x+b=(x²-5x+2)(3x+c)
3x³+ax²+31x+b=3x³+(c-15)x²+(6-5c)x+2c

Dit geeft:
a=c-15
6-5c=31
b=2c

Oplossen en je krijgt:
c=-5
a=-20
b=-10

Op deze link kan je meer voorbeelden vinden.

Hopelijk helpt dat.

WvR
9-6-2012