WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 november 2024

Bovenschatting integraal

Ik ben bezig met de volgende integraal:
In = (1/n!) · integraalteken met grenzen pi en 0 [(xn)·((pi-x)n) · sin(x)] dx.
Ik wil graag een bovenschatting van deze integraal geven. Wie kan me op weg helpen?

herman
17-5-2012

Antwoord

Bijvoorbeeld: lengte van interval maal maximum waarde van de integrand.
In dit geval geldt $x(\pi-x)\le \frac14\pi^2$ (kun je inzien door kwadraat afsplitsen), en dus $x^n(\pi-x)^n\sin x \le \pi^{2n}/4^n$.

kphart
18-5-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67606 - Integreren - Leerling bovenbouw havo-vwo