WisFaq!

Afgeleide van een functie

Beste,

Het is de bedoeling dat ik:
a bepaal ( a is element van $\mathbf{R}$) zodat de raaklijn in (a, f(a)) aan de grafiek van f evenwijdig is met de x-as.

Dit is me al gelukt voor een 2e graadsfunctie, nl. x² -4x
Dit heb ik gedaan door de y-coördinaat van de top te berekenen. (hierbij kwam ik y=-4 uit voor de vergelijkking van de raaklijn aan y=x²-4x en evenwijdig met de x-as)

Ik vraag me enkel af hoe ik dit zou moeten doen met een derdegraadsfunctie ( vb: ^x3/₃- ⁵/₂x²+6x )

Dank bij voorbaat!

Ruben Dg
14-5-2012

Antwoord

Beste Ruben,

Je hebt terecht geconstateerd dat de raaklijn van de top parallel loopt aan de x-as (dit geldt uiteraard ook voor dalen). Voor een derdegraadsfunctie, werkt dit niet anders. Je hebt dan echter twee pieken.

Werkt dezelfde aanpak nu nog steeds? Waarom (niet)?

Bernhard
14-5-2012