WisFaq!

Optimalisatie

Tijdens de eerste golfoorlog willen willen de Iraki's de Koeweitse olie-installatie Q8 opblazen. Ze hebben er een tijdbom geplaatst die exact over 1h 58 min 30 sec ontploft.

Een soldaat van de operatie Desert Storm bevindt zich nu met zijn jeep in de woestijn (in punt S) en op 25 km van een lange rechte afsfaltweg waaraan de bedreigende installatie gelegen is.

Het punt van deze weg dat het dichtst bij hem is, is nog 100 km van de installatie.In het mulle zand kan hij een snelheid halen van 25 km/h en op de asfalt 100 km/h. De soldaat wil kost wat kost de installatie redden. Om zo snel mogelijk de olieinstallatie te bereiken moet hij rijden volgens S-C-Q8

Lokaliseer C zodat de tijd die de soldaat nodig heeft om Q8 te bereiken minimaal is. Kan hij de bom op tijd onschadelijk maken.

De tekening is een:

S
\
 \
  \________________________________________ Q8
  C

Ik zie niet in hoe ik de functie moet opstellen de optimalisatie kan ik wel maar de functie opstelen lukt me niet kan je me helpen?

ml
12-5-2012

Antwoord

Hallo

Noem het punt "van de weg dat het dichtst bij hem is" B.
De afstand van S tot B is dan 25 km
Stel de afstand van B tot C gelijk aan x.
Je kunt dus de afstand SC door het mulle zand uitdrukken in functie van x, en dus ook de tijd t₁
Ook de afstand van C tot Q8 over het asfalt kun je uitdrukken in functie van x, en dus ook de tijd t₂

Druk nu t = t₁ + t₂ uit in functie van x en bepaal het minimum.

Ok?*

LL
12-5-2012