WisFaq!

Dirac functie differentieeren

Beste Wisfaq,

Ik moet de onderstaand vergelijking differentieëren naar t. Maar ik heb geen idee hoe met de Dirac functie om te gaan.

p(t) = u·d{x-a·cos(wt)}·d{y-a·sin(wt)}d(z)


De algemene stelling van de Dirac functie heb ik wel gevonden, maar de toepassing ervan is mij niet duidelijk.

òd(x-t)f(t)dt=f(x) met intergraal tussen ¥ en -¥

Kunt u mij verder helpen? Alvast bedankt!

Ger
2-5-2012

Antwoord

Zonder de context te kennen is het wat lastig te zien wat het `juiste' antwoord is. In principe kun je de gewone differentieerregels gebruiken, mits op de juiste manier geïnterpreteerd. De juiste context is die van de distributies, zie de link hieronder.
Kort en goed: $\delta$ is de functionaal die voldoet aan $\delta(f)=f(0)$; door formeel partieel te integreren vind je dat $\delta'(f)=-f'(0)$ voor elke $f$.

Zie Wikipedia: distributions [http://en.wikipedia.org/wiki/Distribution_%28mathematics%29]

kphart
8-5-2012