WisFaq!

Re: Steiner-ellipsen (kleinste en grootste ellips in en om een driehoek) een dr

Ref.: uw antwoord van 28 maart 2012
Voor de omgeschreven Steiner-ellips ben ik tewerk gegaan volgens uw aanbeveling. Na verschillende substituties vind ik het volgende stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden p, q en j:
1. K(p²+q²) - L(p²-q²)cos(2j+phi)/cos phi = 18p²q²
2. N(p²+q²) + O(p²-q²)cos(2j+chi)/cos chi = 18p²q²
3. Q(p²+q²) + R(p²-q²)cos(2j+psi)/cos psi = 18p²q²
waarin al de coëfficiënten K, L, N, O, Q, R, phi, chi en psi uitgedrukt zijn in de gegeven getallen b, c en a. Maar hier zit ik vast. Ik weet zeker dat jullie een trukendoos hebben staan om dit varkentje te wassen. Nieuwsgierig wacht ik op antwoord, waarvoor ik zeer dankbaar ben.

S. Verhezen, 2540-Hove, België
e-mail: steven.verhezen@telenet.be

S. Verhezen
29-4-2012

Antwoord

Hebt u hier voor uzelf phi al in de gegeven getallen uitgedrukt? Dan zullen uw drie vergelijkingen een afhankelijk stelsel vormen, en kunt u er een weglaten.

U kunt vervolgens, bij gegeven b en c en alpha, mbv een computerprogramma systematisch een groot aantal paren p,q proberen totdat ongeveer aan de overblijvende twee vergelijkingen voldaan is.

hr
10-5-2012