WisFaq!

Vergelijking of ongelijkheid oplossen

Ik zit met het probleem dat ik een vergelijking niet kan oplossen met mijn GR of eigenlijk een ongelijkheid algebraisch of benaderen met de rekenmachine mbv van logaritmen lukt wel

Kijk:

Iemand zet 10.000,- op een spaarrekening . de rente bedraagt 5% per jaar en wordt bijgeschreeven op de spaarrekening.

a. Hoe lang duurt het voor het spaartegoed 15.000,- is

10.000 · (1,05)^t=15000
1,05^t=1,5
t=log1,5/log1,05=8,31$\to$ afronden naar 9 jaar

Mijn vraag is hoe kun je deze vergelijking oplossen met de |GR mbv van de solver routine of bestaat er ook een andere oplossing dmv 2 grafieken te tekenen of de grafiek te tekenen van (1,05^t) -2 maar dan krijg ik voor t=8 een negatieve waarde dus dit klopt niet

bouddou
26-4-2012

Antwoord

Hallo,

Met de GR zou je dit kunnen oplossen door voor Y1=15000 te nemen, en voor Y2=10000·(1,05)^X.
Vervolgens gebruik je optie intersect (hoe dat precies met jouw rekenmachine gaat weet ik niet).
Dit zou X=8.31 moeten geven

De algebraische manier die jij gebruikt (met logaritmen) is trouwens ook goed, en geeft ook het goede antwoord.

Hopelijk is het zo duidelijk

Met vriendelijke groet,

Bart Schoenmakers

bs
27-4-2012