WisFaq!

Meetkundige rij

Hallo!

Drie getallen vormen een eindige meetkundige rij. Vermeerdert men het tweede getal met 16, dan bekomt men een rekenkundige rij waarvan de som 78 is. Zoek die getallen.

:) groetjes

aurelie
26-4-2012

Antwoord

De getallen zijn voor te stellen als a, ar en ar².
Het tweede gegeven leert dan dat a + ar + 16 + ar² = 78.
Omdat de getallen a, ar + 16 en ar² een RR vormen, geldt a + ar² = 2(ar + 16) zodat
3(ar + 16) = 78 en dus ar = 10.
Het tweede getal van de MR heb je dus te pakken.
Uit a + 26 + arr = a + 26 + 10r = 78 volgt nu a + 10r = 52.
Samen met ar = 10 leidt dit tot a = 2 en r = 5.
Het ging dus over de rij 2, 10, 50

MBL
26-4-2012