WisFaq!

Vergelijking van cosinusregel

Ik heb een driehoek, waarvan twee waarden hetzelfde dienen te zijn en de derde is gegeven (160). Met behulp van de cosinusregel kom ik tot de volgende vergelijking, maar wat is die waarde x? (Of is dit op een makkelijkere manier te berekenen)

b² = a² + c² - 2 · a · c · cos (...°)

160² = (x² + x²) - (2 · x · x · cos(115°))
25600 = (2x²) - (2x² · cos(115°))

En dan? Wat is x?

Jeroen Boeren
26-4-2012

Antwoord

Hoe je aan je vergelijking komt, weet ik niet maar laten we aannemen dat het correct is.
Optie 1 is dat je cos(115°) direct vervangt door een waarde die je uit je rekenmachine krijgt. Hou bijv. 4 decimalen aan.

Optie 2 is exact doorrekenen.
Uit 25600 = x²(2 - 2cos(115°)) volgt toch x² = 25600/(2- 2cos(115°))° en met een worteltrekking heb je dan de gevraagde x.

MBL
26-4-2012