WisFaq!

Parameter bij een vlak bepalen

In de ruimte beschouw je de punten A (0,2,1) B( -1,1,3 ) en vlak a:x+5y+9z-13=0 en vlak b3x+ky-5z+1=0. Bepaal de waarde van de parameter k opdat de rechte AB de snijlijn van de vlakken aenb zou snijden.
Heb AB bepaald x=k; y=2+k en z= 1-2k; daarna snijden met anl k+10+5k+9-18k-13=0 en dus k=1/2
Maar is dit dan de oplossing, heb de vergelijking van bniet gebruikt?

Vanneste
23-4-2012

Antwoord

Hallo

Het is de bedoeling van de parameter k, die in de vergelijking van het vlak b voorkomt te bepalen.
Noem daarom de parameter van de rechte niet k, maar bijvoorbeeld r.
Opdat de rechte het vlak a snijdt, geldt inderdaad r=¹/₂ (de waarde die jij voor k hebt gevonden).
Gebruik deze waarde van r nu om het snijpunt van de rechte met het vlak b te bepalen, en je bekomt een vergelijking waaruit je k kunt bepalen.
(Je vindt : k = -1)

Ok?

LL
23-4-2012