WisFaq!

Oplossen van goniometrische vergelijkingen

Hallo,
Ik zie door de bomen het bos niet meer :(.. Ik zit al enkele weken met problemen met goniometrische vergelijkingen.
Ik heb bv. een opgave als dit:
12cos(x+40°)=1
Waar ik dan 1 of meerde vergelijkingen moet zoeken in V
V={...}.. Maar ik moet ook verschillende oplossingen zoeken
en daar loopt het echt mis.

Bij de gegeven oef had ik bijvoorbeeld dit:

12cos(x+40°)=1
cos(x+40°)=1/12=85°13'11,31''
x+40°=85°13'11,31''+k*360°
x=85°13'11,31''+k*360°-40°
x=45°13'11,31''+k*360°
V={45°13'11,31''+k*360°}

Maar dat blijkt niet juist te zijn
Kan iemand mij mischien helpen?

M.v.g.
Maxim

Maxim Van de Wynckel
22-4-2012

Antwoord

Hallo

Ook de tegengestelde hoek heeft dezelfde cosinus ...
Dus als
x+40° = 85°13'11,31" + k.360°
dan is ook
x+40° = - 85°13'11,31" + k.360°

LL
22-4-2012