WisFaq!

Re: Bewijzen voor de rekenregels van logaritme

Maar nu bewijs je de regel dus door de optelregel van logaritmen te gebruiken in je bewijs (in het antwoord bij: rechts). Is er ook een manier om de rekenregels te bewijzen zonder dat je de optelregel gebruikt?

Hidde
20-4-2012

Antwoord

Nee: omdat ${}^g\log x$ de omkeerfunctie van $g^x$ is zijn de regels ${}^g\log(ab)={}^g\log a+{}^g\log b$ en $g^x\cdot g^y=g^{x+y}$ onlosmakelijk met elkaar verbonden; de een volgt uit de ander en omgekeerd.

kphart
22-4-2012