WisFaq!

Primitieve van goniometrische functie

Wat is de primitieve van f(x): 3·sin²(x)·cos(x)
Volgens het antwoordmodel is dat sin³(x)+c
Moet je hier gebruik maken van een verdubbelingsformule? Welke dan?

Ella
17-4-2012

Antwoord

Verdubbelingsformules? Nee dat lijkt me niet.

Als je naar f(x)=3sin²(x)·cos(x) kijkt dan zou je kunnen denken dat het iets moet worden als F(x)=sin³(x). Als je dan kijkt naar de afgeleide dan klopt het precies!

Zie ook 2. Substitutiemethode. Maar dat is in dit geval een beetje overdreven, vind ik.

WvR
17-4-2012