WisFaq!

Een kolonie bacterieen

Een kolonie bacterieen groeit exponentieel. In drie uur tijd is het aantal bacterieen gegroeid van 1200 naar 3000
Op t=0 zijn er 1200 bacterieen
Op welk moment waren er nog 600 bacterieen?

De groeifactor bedraagt 3000/1200=2,5

Ik veronderstel dan dat je de formule H(t)=1200 (2,5)^t kan invullen het aantal bacterieen is dan H(t)=600

600=1200(2,5)^t
1/2=2,5^t
t=log 0,5/log 2,5=-0,75

maar in het antwoord model staat het volgende:

H(-2)=651, H(-2,25)=604 en H(-2,5)=559
dus twee uur en een kwartier eerder dan t=0
wat doe ik fout in mijn berekening kan dit mischien ook op een andere manier berekend worden?

bouddou
16-4-2012

Antwoord

Hallo,

De door jou berekende factor is de groeifactor per periode van 3 uur. Om een formule te krijgen voor het aantal bacteriën als functie van t in uren, moet je deze factor eerst omrekenen naar de groeifactor per uur (dit is niet ¹/₃×2,5 !).

Je kunt ook blijven rekenen in perioden van 3 uur. De door jou berekende waarde t=-0,75 betekent dan: 0,75×3 uur eerder dan t=0, dit is inderdaad 2 uur en 1 kwartier vóór t=0.

GHvD
16-4-2012