WisFaq!

Consumeerbare vissen

Goedenavond,
Kunt u mij helpen bij het volgende probleem?
In het Nederlandse deel van de Rijn is 20% van de vissen niet geschikt voor consumptie.
a. Een visser vangt op zekere dag 8 vissen uit de Rijn. Hoe groot is de kans dat er daarvan drie niet consumeerbaar zijn?
b. De vangst bestaat uit 3 baarzen en 5 karpers. Bij controle blijkt dat 3 vissen niet consumeerbaar zijn. Hoe groot is de kans dat hierbij 2 karpers zijn en 1 baars?

De a-vraag was niet moeilijk: (8 boven 3) * 0,2^.3..* 0,8^..5. = 0,1468
Mijn vraag is het probleem bij b: ik dacht (3 boven 1) *
(5 boven 2) / (8 boven 3) = 0,5357 maar hoe moet ik hier in verwerken dat ze niet consumeerbaar zijn ?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
15-4-2012

Antwoord

Hallo Katrijn,

Jouw kansberekening is helemaal goed!

We gaan er vanuit dat de eigenschap "niet consumeerbaar" willekeurig is verdeeld over de 8 vissen. Je zou kunnen zeggen: "De natuur kiest uit deze 8 vissen willekeurig 3 vissen die niet consumeerbaar worden". Vraag b) kan je dan ook als volgt lezen:
"Kies uit deze 8 vissen willekeurig 3 vissen. Hoe groot is de kans dat je 2 karpers en 1 baars kiest?" Jouw berekening geeft het goede antwoord, dit is de kans dat 2 karpers en 1 baars niet consumeerbaar zijn en de rest wel. Je hoeft het niet-consumeerbaar zijn dus niet verder te verwerken.

GHvD
16-4-2012