WisFaq!

Een maximale oppervlakte bepalen

Gegeven is de functie f(x)=Ö(1-2x)

a)Bereken de snijpunten met de y en x as
b)Schrijf Domein en bereik op.
c) Tussen de snijpunten van de x en y as ligt een punt waar de oppervlakte maximaal is van het rechthoekje dat gevormd word bij die coordinaten, onderzoek of de oppervlate maximaal is als de de coordinaten een vierkant vormen

A en b lukken wel maar bij c geeft het antwoord model de volgende uitleg die ik niet snap

stel de x coordinaat p dan is de coordinaat(p,Ö(1-p)
en de opp =pÖ(1-2p) (dit gaat me te vlug)

Teken y1=xÖ(1-x), instellingen:-2x1
-2y2
Maximum vind je bij x ongeveer 0,33 dan is de opp dus geen vier kant

kan iemand me dit beter uitleggen??

bouddou
15-4-2012

Antwoord

Hallo,

Heb je zelf een schets gemaakt van de grafiek? Dan blijkt vanzelf waar de formule van het oppervlak vandaan komt:

• maak een schets van de grafiek
  
• kies op de x-as een punt p, ergens tussen x=0 en x=0,5
  
• teken het bedoelde rechthoekje
  
• wat is de hoogte van dit rechthoekje (dus: wat is de functiewaarde bij x=p)?
  
• wat is de breedte van dit rechthoekje?
  
• wat is dus de oppervlakte van dit rechthoekje?

Waarschijnlijk kan je de opgave nu afmaken.

Overigens denk ik dat je een typfout hebt gemaakt:
Je schrijft: Teken y1=xÖ(1-x)
Dit moet waarschijnlijk zijn: y1=xÖ(1-2x)

GHvD
15-4-2012