WisFaq!

Bepalen van de horizontale asymptoot

Schrijf bij de volgende functie de asymptoten het domein en het bereik op:
h(x)=x/(x²-4)
va x=2 en x=-2

ha lim x naar oneindig geeft (1/x)/(x-4)/(x)=0/(oneindig-0)=0 de horizontale asymptoot heb ik hier fout wat doe ik verkeerd ?

bouddou
4-4-2012

Antwoord

Delen door de hoogste macht van x geeft:

$
\large\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{x}{{x^2 - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{x}{{x^2 }}}}{{\frac{{x^2 }}{{x^2 }} - \frac{4}{{x^2 }}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{1}{x}}}{{1 - \frac{4}{{x^2 }}}} = \frac{0}{1} = 0
$

Opgelost!

WvR
5-4-2012