WisFaq!

Re: Oplossen van een ongelijkheid

dankje nu is bij vraag b gevraagd op te lossen

f(x)$\leq$x²
Dus 100x²(x-20)²$\leq$x²
ik kom tot het volgende :
(x-20)²$\leq$1/100
(x-20)²-1/100=0
x²-40x+399.99=0
x=19.9 of x=20.1

aangezien ik hier met een dalparabool te maken heb denk ik dat x$\leq$19.9 of x$\geq$20.1

Maar de modeluitwerking geeft het volgende

100x²(x-20)²$\leq$x²
x²=0 of (x-20)²=1/100
x=0 of x-20=1/10 of x-20=-1/10
x=0 of x=19.9 of x=20.1

Dus de oplossing x=0 of 19.9$\leq$x$\leq$20.1

Dit kan ik niet helemaal volgen

bouddou
4-4-2012

Antwoord

Bouddou,
Ik zou het zo doen: Als x ongelijk 0,delen door x². Dan 100(x-20)²$\leq$1. Hieruit volgt:-1$\leq$10(x-20)$\leq$1,dus -1/10$\leq$x-20$\leq$1/10, zodat
20-0,1$\leq$x$\leq$20+0,1.

kn
4-4-2012