WisFaq!

Absoluut complex

Goede avond,

Het complex getal z voldoet aan :
z+|z|=2+8i. Waaraan is |z|² dan gelijk...( antwoord 289)
Hoe begin ik er aan...?
Groetjes en graag wat op weg gezet....
Rik

Rik Lemmens
2-4-2012

Antwoord

|z| is een reeel getal (heeft geen imaginair deel).
Als z+|z|=2+8i dan is het imaginaire deel van z dus kennelijk gelijk aan 8(i).
Bovendien is |z| gelijk aan de √(re(z)²+im(z)²).
Als je dit allemaal invult houdt je een vergelijking over voor het reeele deel van z. Deze vergelijking lijkt kwadratisch, maar is in feite lineair.

hk
2-4-2012