WisFaq!

Juiste waarden voor a en b bepalen

Ik kom bij het volgende vraagstuk nogal in de war vanwege de vele uitkomsten van a en b en ik weet welke voldoen en welke wel:

Gegeven is de functie f(x)=|ax+b| f gaat door (0,3); (1,1) en (6,5)

Door (0,3)--- |b|=3--- b=3 of b=-3
Door (1,1)---|a+b|=1-- a+b=1 of a+b=-1
Door (6,5)---|6a+b|=5--- 6a+b=5 of 6a+b=-5

Als b=3 -- |a+3|=1 en |6a+3|=5
a+3=1 of a+3=-1 6a+3=5 of 6a+3=-5
a=-2 of a=-4 6a=2 of 6a=-8
a=1/3 of a=-1 1/3

Voor b=-3 moet ik deze berekening ook uitvoeren maar hoe zie ik nu welke a of b's goed zijn?

bouddou
29-3-2012

Antwoord

Je hebt niet zo heel veel keuze, al lijkt het er wel op!
Je hebt 3 vergelijkingen namelijk |b| = 3 en |a+b| = 1 en |6a+b| = 5 en die moeten alle drie tegelijkertijd kloppen.
Als je nu bijv. b = 3 kiest, dan passen daar twee verschillende waarden van a bij. Die heb je zelf ook al gevonden.
Nu moet je gewoon controleren of voor jouw b en zo'n bijpassende a de derde vergelijking óók in orde is. Zo ja, dan heb je een correct duo (a,b) gevonden, zo niet dan probeer je b = 3 met de andere mogelijkheid van a.
Volgens mij klopt geen enkele combinatie. Heb je de gegeven punten correct overgenomen?

MBL
29-3-2012