WisFaq!

Perforaties bepalen

Hoi,
Ik heb de volgende functie:
f(x) = ^2x2-2x-12/_x²-9
Nu wordt daarvan de asymptoten gevraagd, en de perforaties. Voor de horizontale asymptoot is y = 2 en de verticale asymptoot is x=-3.
Hoe kan ik nu de coordinaten van de perforaties bepalen?
Alvast bedankt!

Kimberly
26-3-2012

Antwoord

Als je bij de teller en noemer dezelfde factor kunt wegdelen dan heb je in dat punt te maken met een perforatie.

$
\Large\frac{{2x^2 - 2x - 12}}{{x^2 - 9}} = \frac{{2\left( {x^2 - x - 6} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{x + 3}}
$



Je hebt dus te maken met een perforatie bij x=3.

WvR
26-3-2012