WisFaq!

Schetsen van een functie

Hallo, Ik had een klein vraagje betreft het schetsen van een functie. Het gaat om het volgende:
Gegeven: sin t i + sin 2t j (0 groter/gelijk t kleiner gelijk 2p
Mijn vraag is hoe schets ik deze functie, ik heb het geprobeerd met een assenstelsel en voor t een waarde in te vullen maar dit kwqam niet helemaal overeen met de oplossing.
mvg

Maurice
25-3-2012

Antwoord

Beste Maurice,

Als t alle waarden van 0 tot 2p doorloopt, vormen de punten (sin(t),sin(2t)) een (gesloten) kromme in het vlak. Om het schetsen te vergemakkelijken, controleer eventueel dat:
- door t te vervangen door -t krijg je punten vinden met tegengestelde x- en y-coördinaat: de kromme is dus (punt)symmetrisch ten opzicht van de oorsprong;
- door t te vervangen door p-t krijg je punten met dezelfde x- maar tegengestelde y-coördinaat: de kromme is dus ook symmetrisch t.o.v. de x-as.

Het volstaat dus dat je de kromme nauwkeurig schetst in het eerste kwadrant (t tussen 0 en p/2) en dan hoef je maar te spiegelen. Voor de schets in het eerste kwadrant kan je best een paar punten berekenen waarvoor je de coördinaten kan uitrekenen, bv. voor t = 0, p/6, p/4, p/3 en p/2.

mvg,
Tom

td
7-4-2012