WisFaq!

Koorde berekenen met booglengte en overige 3 zijdes vierhoek

Ik heb een cirkelboog met booglengte l (l is gegeven), de lengte k van de bijbehorende koorde is niet bekend. Verder zijn er drie zijden van een rechthoek waarvan de lengte bekend is, de vierde zijde is de koorde. De twee zijden grenzend aan de koorde staan loodrecht op de cirkel. Hoe kan ik nu de lengte van de koorde berekenen (of direct de omtrekshoek).

Derk
22-3-2012

Antwoord

Als je de zijdes van de vierhoek met lengte a en met lengte c doortrekt, zullen ze elkaar snijden in het middelpunt. Ga zelf na waarom.

Je krijgt nu twee driehoeken, een met als basis k, en een met als basis b. Hier kun je de cosinusregel tweemaal toepassen en gebruiken dat een van de driehoeken gelijkbenig is. Dit zou je voldoende gegevens moeten bieden om k uit te rekenen. Succes!

Bernhard
25-3-2012