WisFaq!

Vergelijking

0=20(x-2)+5(x-2)+100+(x-2)/0.135
uitkomst x = -1,1

Welke stappen zijn hiervoor gebruikt?

Saar
20-3-2012

Antwoord

Tja, er kunnen natuurlijk een heleboel verschillende stappen worden genomen, afhankelijk van de aanpak die iemand kiest. De ene aanpak zal wel eens iets sneller werken dan de andere, maar het aardige van wiskunde is dat bij verschillende aanpakken het resultaat er nooit onder lijdt. Dat is wel even anders dan bijv. in de medische wereld!
Wat opvalt is dat er drie keer de vorm (x-2) in de opgave voorkomt.
In totaal 20 + 5 + 1/0.135 keer ofwel 875/27 keer.
De opgave kan dus geschreven worden als: 875/27*(x-2) + 100 = 0
Brengen we 100 naar links en delen we dan door 875/27, dan wordt het eerst
875/27*(x-2) = -100 en daarna x-2 = -100/(875/27) = -108/35
Ten slotte dus x = -108/35 + 2 = -38/35 en dat is afgerond inderdaad -1,1
Kennelijk is men niet in het exacte antwoord geïnteresseerd.

Als je niet zag dat de term (x-2) er in totaal 875/27 keer in voorkomt, dan begin je bijvoorbeeld domweg met het uitwerken van haakjes. Dat levert op:
0 = 20x - 40 + 5x - 10 + 100 + 200/27*x - 400/27 en dan zou je vanwege de breuken ook nu met 27 kunnen vermenigvuldigen. Afijn, dat zal nu toch wel lukken, neem ik aan.

MBL
20-3-2012