WisFaq!

Re: Oppervlakte deel van cirkel berekenen

Bedankt voor je vlotte reactie.

De straal wist ik al. Maar omdat wij werken met veel variabelen heb ik de straal liever als een letter in de formule.

ik heb een cirkel met opp 60m² in deze cirkel zit een lijn L loodrecht op de straal welke de cirkel scheid in 2 delen A en B. (A aanzienlijk kleiner dan B) Opp. deel A is dan 20m² en logischerwijs is opp. deel B dan 40m².

Hoe bereken ik waar het snijpunt van Lijn L met de straal zich bevindt?

Hooghiemstra
19-3-2012

Antwoord

Teken in een gewoon assenstelsel een cirkel met oppervlakte 60 rond de oorsprong.
Lijn L denk ik me (verticaal) rechts van de oorsprong getekend.
De oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, lijn L en de cirkel is dan gelijk aan 5.
De bovenhelft van de cirkel heeft als vergelijking y = Ö(r² - x²)
Als ik aanneem dat het een probleem is uit de integraalrekening, dan komt het neer op het oplossen van de vergelijking òÖ(r² - x²) dx = 5 waarbij de ondergrens 0 is en de bovengrens p.
Het getal p is dan in feite de eerste coördinaat van het snijpunt van L en de x-as.
Bedenk dat je r en dus ook r² weet vanwege de gegeven oppervlakte.

MBL
19-3-2012