Als extra opgave kregen we in de les het volgende:
Er wordt je een vraag gesteld en je hebt keuze uit m antwoorden waarvan 1 juist is. De kans dat je het antwoord weet is p en de kans dat je het antwoord raadt is 1-p. Toon dan aan dat de voorwaardelijke kans dat je het antwoord weet, gegeven dat het antwoord juist is, gelijk is aan mp/(mp+1-p).
Je hebt dus P(weten)=p, P(raden)=1-p en P(juist)=1/m, denk ik. En je moet zoeken wat P(weten|juist) is.
Ik dacht als volgt te beginnen P(weten|juist)=P(weten en juist)/P(juist). Maar ik weet niet hoe ik dan verder moet met die P(weten en juist)?Margot
18-3-2012
Hallo Margot,
Als je het antwoord weet, zal je zeker het juiste antwoord kiezen! P(weten en juist) is dus p. Er zijn dus drie mogelijke uitkomsten van dit kansexperiment:De door jou gevraagde kans vind je door de eerste kans (weten en juist) te delen door de som van de eerste en tweede kansen (juist), zoals je zelf al aangaf.
- weten en juist:
P(weten en juist) = p · 1 = p- niet-weten, juist geraden:
P(niet weten, juist geraden) = (1-p)·(1/m)- niet-weten, fout geraden:
P(niet-weten, fout geraden) = (1-p)·((1-m)/m)
GHvD
18-3-2012
#67179 - Kansrekenen - Student universiteit België