WisFaq!

Vergelijking bepalen van een ellips

Bepaal de canonieke vergelijking van de volgende ellips:
e1 waarvan F(2,0) een brandpunt is en x+y-4=0 een raaklijn aan e1 is.
Ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.

Alvast bedankt

dina
11-3-2012

Antwoord

Hallo

In de algemene vergelijking ^x2/_a² + ^y2/_b² = 1 moet je a en b zoeken.
Uit het gegeven brandpunt weet je dat a² = b²+4

De gegeven rechte mag maar één snijpunt hebben met de ellips; substitueer de vergelijking y = 4-x in de vergelijking van de ellips en stel de discriminant van deze vergelijking in x gelijk is aan 0.
Bereken hieruit b. En dan ken je ook a.
Ok?

LL
11-3-2012