WisFaq!

Re: Oppervlakte tussen twee sinusoiden

Ik weet niet of ik zo goed primitiveer voor eerste gedeelte:

[1/3sin³x+2cosx-x]0 tot p

bouddou
11-3-2012

Antwoord

Je maakt met de primitieve van cos²(x) een klassieke maar ernstige fout.
Als je jouw 'primitieve' differentieert, dan krijg je ¹/₃*3*sin²(x)*cos(x) en dan zie je dat het niet erg klopt.
Om cos²(x) goed te kunnen integreren, moet je de hulp van de zogeheten 'dubbele hoek formules' gebruiken (en daarmee loop je steeds vast, dus leer die dingen nou een keer gewoon uit je hoofd!).
Bedoeld is de formule cos(2x) = 2cos²(x) - 1
Haal hier het stukje cos²(x) uit en de integratie verloopt probleemloos.

MBL
11-3-2012