WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Bewijzen dat een limiet niet bestaat

Hallo.

Ik wil graag op een formele manier bewijzen dat een bepaalde limiet van (x,y)$\rightarrow$(0,0) niet bestaat.

Dmv de negatie van de limietdefinitie kan ik wel bewijzen dat de limiet een bepaalde waarde níét aanneemt. Is het een idee om een limiet te bepalen vanuit een bepaalde richting, en vervolgens met de negatie van de definitie te zeggen dat dit toch geen limiet is? Waarmee lever ik een sluitend bewijs?

Ray
5-3-2012

Antwoord

Een gangbare aanpak is om te laten zien dat een limiet afhankelijk is van een gekozen 'route'. In dat het geval dan bestaat de limiet niet.



De limiet is afhankelijk van de waarde van m, dus de limiet bestaat niet.

WvR
5-3-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67072 - Limieten - Student universiteit