WisFaq!

Combinatoriek

Met de cijfers 0 tot 9 worden getallen bestaande uit 5 verschillende cijfers gevormd.

• hoeveel van die getallen bestaan er?

Mijn redenering is als volgt: dit is een variatie, want de volgorde van de keuze is belangrijk en er is geen herhaling.
Dus dan is de oplossing : (10!:(10-5)!)= 30240. Maar de oplossing moet 27216 zijn, wat doe ik fout?

kevin
5-3-2012

Antwoord

't Idee is prima. Alleen als het 1e cijfer van je getal een nul is dan zou je die 'getallen' niet mee moeten rekenen. Er zijn Perm(9,4) permutaties die met een nul beginnen, dus Perm(10,5)-Perm(9,4) zou precies het juiste aantal mogelijke getallen moeten opleveren! En wat denk je? 30250-3024=27216 zodat het weer helemaal klopt.

WvR
5-3-2012