WisFaq!

Maximale oppervlakte driehoek

Gegeven is de functie g(x) = √x . Op de grafiek van g ligt een punt A(a; g(a)) met
0 $<$ a $<$ 6 . De projectie van A op de x-as is punt B . Op de x-as ligt ook het punt C(6;0) .
Bereken exact de maximale oppervlakte van driehoek ABC .

Hoe stel ik die formule samen? want ik weet dat ¹/₂ x basis x hoogte de oppervlakte van een driehoek is maar ik kom er niet uit..

Cathalijne
4-3-2012

Antwoord

De coordinaten van A zijn (a,√(a)).
De coordinaten van B zijn (a,0) en die van C(6,0)
Van driehoek ABC is hoek B recht, dus de oppervlakte is
¹/₂×lengte(AB)×lengte(BC)=¹/₂√(a)×(6-a).

hk
4-3-2012