WisFaq!

Bepaal k

Bij de volgende berekening doe ik iets fout ik krijg k=2 3/4 terwijl het modelantwoord k=3 geeft kan iemand me wijzen op mijn fout:

Bereken k indien:

$\int{}$van (k-2)tot k (3x+1)dx=14

[(3/2)x²+x]van k-2 tot k=14
(3/2)k²+k-{(3/2)(k-2)²+k-2=14
(3/2)k²+k-{(3/2)(k²-4k+4}+k-2=14
(3/2)k²+k-(3/2)k²+6k-6+k-2=14
8k-8=14
8k=22
k=22/8= 2 6/8= 2 3/4 Maar het modelantwoord geeft k=3 heb ik iets fouts gedaan?

Bouddou
3-3-2012

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\int\limits_{k - 2}^k {3x + 1\,\,dx} = \\
\left[ {1\frac{1}{2}x^2 + x} \right]_{k - 2}^k = \\
1\frac{1}{2}k^2 + k - \left\{ {1\frac{1}{2}\left( {k - 2} \right)^2 + k - 2} \right\} = \\
1\frac{1}{2}k^2 + k - \left\{ {1\frac{1}{2}k^2 - 6k + 6 + k - 2} \right\} = \\
1\frac{1}{2}k^2 + k - \left\{ {1\frac{1}{2}k^2 - 5k + 4} \right\} = \\
k + 5k - 4 = \\
6k - 4 \\
\end{array}
$

Dan zal het wel lukken!

WvR
3-3-2012