WisFaq!

Vereenvoudigen na differentieren

Als ik de volgende functie ga differentieren dan moet dat antwoord nog uitgewerkt worden het probleem zit m dus niet in het differentieren maar in de algebraische vaardigheden
kan iemand me laten zien hoe ze komenaan:5x⁹(9x+2)(3x+1)⁴
Zelf kom ik tot de volgende oplossing:
Differentieer:(3x³+x²)⁵
g=3x³+x²-$\to$ dg/dx=9x²+2x en f(g)=g⁵ -$\to$ df/dg=5g⁴

df/dx=df/dg·dg/dx=5g⁴(9x²+2x)=5(3x³+x²)(9x²+2x)
Hoe vereenvoudig je dit naar:5x⁹(9x+2)(3x+1)⁴

Bouddou
3-3-2012

Antwoord

Als ik je functie differentieer krijg ik:

$
\begin{array}{l}
f(x) = (3x^3 + x^2 )^5 \\
f'(x) = 5(3x^3 + x^2 )^4 \cdot \left( {9x^2 + 2x} \right) \\
f'(x) = 5x^8 (3x + 1)^4 \cdot x\left( {9x + 2} \right) \\
f'(x) = 5x^9 (3x + 1)^4 \left( {9x + 2} \right) \\
\end{array}
$

Kijk maar 's. Het ziet er moeilijker uit dan het is.

WvR
3-3-2012